Platon-Akademie (100): Die Gegenwartsbedingung als Axiom / Zu Fragen des begrifflichen Verständnisses

Platon-Akademie, 5. März 2012

Zu den immer wieder auftauchenden Versuchen, in der GB einen formalen Widerspruch zu finden, hat PM(92) Stellung genommen. Es gibt aber auch gelegentlich ernst zu nehmende Fragen zum sprachlichen Verständnis, wenn auch nicht bei jedem Leser. Diese Fragen sind ernst zu nehmen, da die Gegenwart des Beobachters der Welt (T als seine Eigenzeit) keine feste Zahl und damit überhaupt keine Zahl im üblichen Sinne ist. Wer es genau nimmt, bleibt gerade an dieser Sache oft begrifflich hängen.
Mathematik ist an Sprache gebunden (PM(89). Es ist daher i.d.T. meist nicht einfach, in aller Kürze begriffliche Klarheit zu unterstreichen. Der folgende Beitrag versucht es.

Grundsätzlich läuft die Gegenwart T auf der Uhr des Subjekts (Zeigerspitze!) von selbst weiter, so dass man nie genau sagen kann, wie spät es ist. Die Variable T ist nicht mit einer festen Zahl belegbar. Das ist eine evidente Tatsache, die in die Mathematik der TFZ eingeht, aber in der Lehre der Mathematik nicht vorkommt.
T ist, so heißt es in der TFZ, eine „unwillkürliche Variable“. Das Wort soll ausdrücken, dass der Mathematiker, das denkende Subjekt, keinen willkürlichen Einfluss auf die Belegung von T hat. Er geht in der Konvention der Mathematik gar nicht davon aus, dass es eine selbst bewegte Zahl gibt (obwohl der antike Philosoph Xenokrates bereits genau dies ausgesprochen hat).

Der Mathematiker kann nach den herkömmlichen Regeln den Zeitparameter mit einer Zahl, die konstant ist, nur belegen, wenn er zukünftige oder vergangene Zeitpunkte meint. Belegt er die Gegenwart T, so drückt er aus, dass er die Eigenzeit anhält: T wandert in die Vergangenheit ab.

Das axiomatische Charakteristikum von T besteht nun darin, dass T nicht mit einem dimensionslosen Faktor x multiplikativ verknüpft werden kann, der ungleich 1 ist. Begründung: Mit x ungleich 1 springt man in eine andere Gegenwart. Die Ausschließlichkeit des Faktors 1 lässt sich umrechnen: Zu T lässt sich keine als Zeit dimensionierte Zahl addieren, die ungleich 0 ist. Beide Versionen drücken aus, dass wir in der unwillkürlich variablen Gegenwart bleiben.

Die Definition des Axioms GB in www.platonakademie.de („HS“ II S. 2) hat daher folgenden Wortlaut, der hier aus technischen Gründen der Pressemitteilungen etwas verändert werden musste und auch gekürzt ist:

Die Eigenzeit T des Beobachters (Subjekts) ist eine variable Größe, auf die alle Rechenoperationen anwendbar sind, jedoch unterliegt ihre multiplikative Verknüpfung mit einer reinen Zahl x genau dann der Bedingung A, wenn mit T weder eine Zukunft noch eine Vergangenheit gemeint ist, sondern die Gegenwart:
A (Axiom): Bei der Multiplikation T X x ist der Definitionsbereich von x eingeschränkt auf x = 1. (Bezeichnungen: T X 1 = T heißt Ausschließlichkeitsform von T, kurz AF. T heißt unwillkürliche Variable.)

Der Schlußsatz könnte auch so lauten: „Die Gegenwart heißt unwillkürliche Variable.“

Firmenportrait:
Die 1995 erneuerte Platon-Akademie (PA) versteht sich als Fortsetzung und Abschluss der antiken. Es geht ihr aber nicht um die Fortsetzung der spekulativen Philosophie Platons, auch Textkritik ist die Ausnahme. Sie versucht, im naturwissenschaftlich widerspruchsfreien Konsens die richtige Antwort auf die von Platon gestellten Fragen nach der letzten Ursache der Naturgesetze und nach der Gesellschaftsordnung zu finden. Sie wurde 529 von der Kirche geschlossen. Leitung: Anton Franz Rüdiger Brück, geb. 1938, Staatsangeh. Deutsch. Humanistisches Gymnasium. Hochschulstudien: Physik, Mathematik, Pädagogik, Philosophie. Ausgeübter Beruf: Bis 2000 Lehrer im Staatsdienst.
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