Platonakademie(104). TFZ-Spezial: Die GB erzeugt die Geschwindigkeiten v < c der Materie / Das Hubble-Gesetz in der TFZ

Platon-Akademie, 15. April 2012

Bezeichnet T die Zeitvariable „Gegenwart“ auf der Uhr, so dürfen wir, weil wir T ja nicht verlassen können, vor T ausschließlich den Faktor 1 setzen (2T etwa würde uns in die Zukunft, 0,5T in die Vergangenheit führen). Formal: Für die Gegenwart ist (mit dem Zeichen „o“ für mal) To1 = T die Ausschließlichkeitsform, genannt Gegenwartsbedingung GB. Bedeutet t jedoch nicht die Gegenwart T, sondern eine vergangene oder zukünftige Zeit, so darf statt 1 beliebiges x als Faktor gewählt werden. (Vgl. a. PM(100)).

Division durch T ergibt T/T = 1. Der Quotient T/T kann als „Geschwindigkeit der Zeit“ verstanden werden, wenn man wie üblich den Nenner als Zeitvariable auffasst und den Zähler als die von der Gegenwart zurückgelegte (reichlich abstrakte) „Zeitstrecke“. Die Zeitgeschwindigkeit ist also konstant und beträgt in einem neu entstehenden absoluten Maßsystem = 1.

Aber Zeit/Zeit ist eine wenig aussagekräftige Geschwindigkeit. Um im Zähler von T/T eine anschauliche Strecke zu bekommen, bilden wir den Zähler T auf eine Raumgerade g ab, so wie wir in der Schule die Zeitachse räumlich als x-Achse darstellen. Statt des Gegenwartspunktes T bewegt sich im Zähler nun so unwillkürlich wie T ein Raumpunkt Q*. Nach Ablauf der Zeit T (im Nenner) hat Q* die Strecke R* (im Zähler) zurückgelegt. T und R* haben gleichen Betrag, also: R*/T = 1. Das ist eine anschauliche Geschwindigkeit c und es gilt R* = cT. c erweist sich als die Lichtgeschwindigkeit (www.platonakademie.de „HS“ II S. 2. Zur einseitigen Abbildung in den Zähler s. PM(87)).

Die Geschwindigkeit c besitzt nun die Dimension Weg/Zeit, was bei T/T nicht der Fall war. Während die GB in To1 = T nur den Faktor 1 erlaubt, weil man sonst T verlassen würde (1 ist in der GB ja dimensionslos), gibt es für R* = cT diese Vorschrift nicht mehr. Man darf T auch z.B. mit v < 1 = c multiplizieren, weil v eine Dimension trägt und T nicht verändert. Statt R* = cT haben wir jetzt die Gleichung r = vT mit r < R*.
Anmerkung: Von c sind wir zu v gelangt, indem wir c, was erlaubt ist, durch eine Zahl z > 1 geteilt haben. Nicht T wurde geteilt um von R* = cT zu r = vT zu gelangen, was verboten ist, sondern c.

Als Bild ergibt sich: Auf g bewegt sich nach der GB Q* mit c. Zwischen dem Ursprung O auf g und dem Punkt Q* sind alle Punkte Q erlaubt, die sich zur Zeit T mit v < c bewegen. (T ist hier natürlich dasselbe T wie in R* = cT.) Diese Punkte Q sind nun materielle Punkte, weil v < c ist, und erweisen sich als Protonen (u.a. PM(82)).

Man ersieht sofort aus r = vT, dass v zu einer bestimmten Zeit T proportional zu r ist, was an das Hubble-Gesetz erinnert, wenn T das Weltalter bedeutet. In der Tat bewährt sich r = vT, die alte Gleichung Galileis und überhaupt erste Gleichung der Physik, als Hubble-Gesetz. Dieses kann natürlich hiernach nicht von einer Raumkrümmung herrühren, vielmehr zeigt sich, dass R* der Weltradius ist und die Bewegung der Q nach dem Hubble-Gesetz kräftefrei erfolgt. Das funktioniert, weil die Gravitationsreichweite der Massen so stark begrenzt ist, dass im Universum kein raumfüllendes Gravitationsfeld entsteht. Die Galaxienflucht ist nur eine galileische Trägheitsbewegung.

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